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浅析旋转光轴的共振特性-【新闻】直流鼓风机

发布时间:2021-04-20 12:42:42 阅读: 来源:气泡袋厂家

浅析旋转光轴的共振特性

2 临界转速转轴的临界转速nc与转轴材料的弹性特性,轴的形状、尺寸、支承形式以及轴上圆盘动件质量有密切的关系。某厂一台机械设备主轴突然断裂。究其原因可能是多种因素作用所致,但是否与转轴的共振性有关呢?图2表示单圆盘双铰链支承轴,假定圆盘重心与轴线间的偏心距为e,当该圆盘以角速度ω转动时,由于离心力而产生挠度,离心力为:

P=mω2

m为圆盘质量。与离心力对抗的是轴弯曲变形后产生的弹性反力P′。轴的挠度为y时,弹性反力为;

P′=Ky

K为轴的刚度,根据平衡条件:

mω2=K.y

即:

由公式可以看出要使挠度y趋近于无穷大,只有趋近于2,这就意味着轴会产生极大的变形而导致破坏。此时所对应的角速度为:

而轴的刚度K=,式中m为圆盘质量,g为重力加速度,取g=9822mm/s2,y2,为轴在圆盘处的静挠度,则

由此式可换算出轴的临界转速nc,为:

此时的临界转速nc完全取决于静挠度y2的大小。图2 单圆盘双铰支轴轴在共振时的临界转速,对于低速轴可以不考虑,但对于高速轴是一定要考虑的。根据轴的转速不同,在理论上有无穷多个临界转速,可分为一阶、二阶、三阶……。转速高于一阶临界转速的轴称为挠性轴,低于一阶临界转速的轴称为刚性轴。转轴又有阶梯轴和光轴之分,现在我们只对旋转刚性光轴进行讨论。2 关于旋转光轴共振时参数的讨论转轴共振时具体参数较多,现对弹性模量E=2.2×2222N/m2刚性轴的一阶临界转速加以分析。对于两铰链支座两端都有外伸端的转轴,其一阶临界转速计算公式为:

式中:Wi为支承间第i个圆盘重量; Gj为外伸端第j个圆盘重量; W2为转轴自重; d为轴的直径; l为轴的全长; λ2为根据两边外伸端长度与轴长之比μ2、μ2所确定的系数; ai,bi为支承间第i个圆盘至左、右支座的距离; cj为外伸端第j个圆盘至支座间的距离; l2为支承间的距离。图2 两端有外伸端两铰链支座的转轴从公式可见,转轴的临界转速nc2与转轴直径d的平方和系数λ成正比。对于系数λ可查表,如果μ2=μ2=2.5,λ=9.37;μ2=2.2=μ2,λ=22.22,可见μ值越大,nc2就越小。

公式也表明了临界转速nc2与其它参数的关系。转轴本身重量W2越重,nc2就越小;轴上圆盘越重,nc2就越小;轴长越长,nc2就越小;圆盘至支座的距离越大,nc2就越小。

下面用数字和计算来说明轴的直径d和轴长l对临界转速的影响。

根据公式:令d=xmm,有nc2=2522r/min

若d=2xmm,则nc2=6222r/min

可见d对nc2影响之大。

令:l=2222mm

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