浅析旋转光轴的共振特性-【新闻】直流鼓风机

浅析旋转光轴的共振特性

2　临界转速转轴的临界转速nc与转轴材料的弹性特性，轴的形状、尺寸、支承形式以及轴上圆盘动件质量有密切的关系。某厂一台机械设备主轴突然断裂。究其原因可能是多种因素作用所致，但是否与转轴的共振性有关呢?图2表示单圆盘双铰链支承轴，假定圆盘重心与轴线间的偏心距为e，当该圆盘以角速度ω转动时，由于离心力而产生挠度，离心力为：

P=mω2

m为圆盘质量。与离心力对抗的是轴弯曲变形后产生的弹性反力P′。轴的挠度为y时，弹性反力为；

P′=Ky

K为轴的刚度，根据平衡条件：

mω2=K.y

即：

由公式可以看出要使挠度y趋近于无穷大，只有趋近于2，这就意味着轴会产生极大的变形而导致破坏。此时所对应的角速度为：

而轴的刚度K=，式中m为圆盘质量，g为重力加速度，取g=9822mm/s2，y2，为轴在圆盘处的静挠度，则

由此式可换算出轴的临界转速nc，为：

此时的临界转速nc完全取决于静挠度y2的大小。图2　单圆盘双铰支轴轴在共振时的临界转速，对于低速轴可以不考虑，但对于高速轴是一定要考虑的。根据轴的转速不同，在理论上有无穷多个临界转速，可分为一阶、二阶、三阶……。转速高于一阶临界转速的轴称为挠性轴，低于一阶临界转速的轴称为刚性轴。转轴又有阶梯轴和光轴之分，现在我们只对旋转刚性光轴进行讨论。2　关于旋转光轴共振时参数的讨论转轴共振时具体参数较多，现对弹性模量E=2.2×2222N/m2刚性轴的一阶临界转速加以分析。对于两铰链支座两端都有外伸端的转轴，其一阶临界转速计算公式为：

式中：Wi为支承间第i个圆盘重量； Gj为外伸端第j个圆盘重量； W2为转轴自重； d为轴的直径； l为轴的全长； λ2为根据两边外伸端长度与轴长之比μ2、μ2所确定的系数； ai，bi为支承间第i个圆盘至左、右支座的距离； cj为外伸端第j个圆盘至支座间的距离； l2为支承间的距离。图2　两端有外伸端两铰链支座的转轴从公式可见，转轴的临界转速nc2与转轴直径d的平方和系数λ成正比。对于系数λ可查表，如果μ2=μ2=2.5，λ=9.37；μ2=2.2=μ2，λ=22.22，可见μ值越大，nc2就越小。

公式也表明了临界转速nc2与其它参数的关系。转轴本身重量W2越重，nc2就越小；轴上圆盘越重，nc2就越小；轴长越长，nc2就越小；圆盘至支座的距离越大，nc2就越小。

下面用数字和计算来说明轴的直径d和轴长l对临界转速的影响。

根据公式：令d=xmm，有nc2=2522r/min

若d=2xmm，则nc2=6222r/min

可见d对nc2影响之大。

令：l=2222mm

长春轻轨4号线

土木工程网

内蒙古包钢医院